在超高层项目中，因建筑功能需要会设置一些跃层柱，钢管混凝土柱因其特有的性能被普遍用于跃层柱中。对于这类柱，除满足承载力要求外，往往还需要进行屈曲稳定分析以确定构件的计算长度系数。本文以一实际工程中的钢管混凝土跃层斜柱为例，演示在SSG中实现跃层柱计算长度系数分析的具体步骤。

欧拉公式Pcr=π²EI/L² 是以两端铰支杆为对象计算轴心压杆临界荷载的公式。对于其他约束条件的杆件，临界荷载统一表示为Pcr=π²EI/(μL)² ，其中μL为构件的计算长度，表示不同约束条件下的构件折算成两端铰支杆的长度值。该公式常用来求解复杂约束条件下构件的计算长度，先在构件上施加单位力进行屈曲分析求得构件临界荷载Pcr，然后根据公式反算出构件的计算长度，进而得到计算长度系数。

该结构为框架核心筒结构，共56层，其中在1-7层和7-18层设置了方钢管混凝土跃层柱，结构三维图和跃层柱的位置如图 1所示，其中跃层柱1的截面尺寸为2100x2000x100(单位mm)、跃层柱2的截面尺寸为1400x1800x80(单位mm)，100mm和80mm为截面的钢管壁厚，混凝土强度等级为C60，钢材标号为Q460。

图 1 模型三维图与跃层柱位置示意

本算例使用单位力法求跃层柱的计算长度，跃层柱1和2单位力的施加方向如图 2所示。

图 2 单位力施加方向

以1-7层的跃层柱1为例。该柱为斜柱，SSG施加节点荷载默认是整体坐标系，用户可以将斜柱柱顶的轴向力分解成整体坐标系下X、Y、Z向的节点力，也可使用更方便的方法直接对跃层柱的柱端施加轴向线性分布力。

在静力工况中新增屈曲分析工况后，选中跃层柱的柱端（1m长）后给这段斜撑构件施加局部坐标系下沿轴线方向（F1）的单位力。屈曲分析中设置分析工况，进行屈曲分析。

图 3 新增屈曲工况

图 4 单位力施加与屈曲分析工况设置

两个跃层柱的第一阶屈曲模态和临界荷载系数如图 5所示，临界荷载系数与单位力的乘积即为构件的临界荷载。可得跃层柱1的临界荷载Pcr为3131540kN，跃层柱2的临界荷载Pcr为772389kN，计算后可得计算长度系数分别为0.51、0.48。

图 5 跃层柱屈曲分析结果

表1 构件计算表

本文演示了在SSG中如何完成对跃层斜柱单位力法下的计算长度系数计算的详细步骤，此外，求计算长度系数还可以使用整体荷载加载法，笔者将在后续的文章中进一步说明。